==== Mon premier réseau de neurones from scratch ====

//Prérequis : Base en Programmation Orientée Objets (POO) en Python//

=== Qu'est ce qu'un réseau de neurones ? ===

La plupart des articles compare ce concept à celui du cerveau humain. Cette image, bien que parlante, est assez éloignée de la réalité.

Il est plus facile de décrire un réseau de neurones comme une fonction mathématique qui à partir d'un élément initialement donné (input) renvoie un élément (output) désiré.

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Ainsi un réseau de neurones est constitués des composants suivants :

  * Une couche d'entrée (**input layer**), **x**
  * Un nombre arbitraire de couches cachées (**hidden layers**)
  * Une couche de sortie (**output layer**), **ŷ**
  * Un set de poids (**weights**) et de préjugés (**biases**) entre chaque couche, **W** et **b**
  * Le choix d'une fonction d'activation (**activation function**) pour chaque couche cachée, **σ**

//Nous choisirons ici la fonction [[https://fr.wikipedia.org/wiki/Sigmo%C3%AFde_(math%C3%A9matiques)|Sigmoïde]] en tant que fonction d'activation.//

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Le graphique suivant nous montre l'architecture d'un 2-layer Neural Network
(N.B: on exclut l'input layer lorsque l'on compte le nombre de couche dans un réseau de neurones).


{{ :projets:first_example.png?nolink&600 |}}

=== Création de l'objet réseau de neurones ===

Commençons par importer les librairies dont nous aurons besoin :

<file python>
import numpy as np
</file>

Puis créons la classe selon les composants dont nous avons parlé plus tôt :

<file python>
class NeuralNetwork:
    def __init__(self,x,y):
        self.input    = x
        self.weights1 = np.random.rand(self.input.shape[1],4)
        self.weights2 = np.random.rand(4,1)
        self.y        = y
        self.output   = np.zeros(y.shape)
</file>

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=== Entraînement de notre réseau de neurones ===

L'output **ŷ** d'un 1-layer Neural Network est **ŷ = σ(W1x + b1)**

L'output **ŷ** d'un 2-layer Neural Network est donc **ŷ = σ(W2σ(W1x + b1) + b2)**

On remarque dans les équations ci-dessus que les poids **W** et les préjugés **b** sont les seules variables dont dépend **ŷ**.

Naturellement, trouver les bonnes valeurs pour les poids et les préjugés feront la force de prédiction de votre réseau. Le procédé d'ajustement de ces valeurs à partir des données de départ est appelé **entraînement du réseau de neurones**.