Si l'ancien flux est réalisable, le nouveau flux l'est aussi. En effet :
  * Les contraintes de capacités (qui ne changent que sur $P$) sont toujours satisfaites (par définition des capacités résiduelles & puisque $\hat{c}$ est la plus petite d'entre elles).
  * La loi des nœuds est toujours vérifiée : ce qu'on ajoute en "entrée" 'un sommet est aussi ajouté en "sortie".