public:std-3:cm1:aspect_logique:2.2.2

La Relation est la représentation logique d'un tableau de données.

Tableau de données

Un tableau de données est une liste (finie et ordonnée) de tuples, chaque tuple obéissant à un même schéma $R$ .

Définition

Soit $R = (A_1,...,A_m)$ un schéma de données

Une relation $r$ obéissant au schéma $R$ est un sous-ensemble du produit cartésien $d(A_1) \times ... \times d(A_m)$

Corollaire : une relation est un ensemble de tuples :

r = {t_{1}, . . ., t_{n}} = {(a_{11}, . . ., a_{1 m}), . . ., (a_{n 1}, . . ., a_{n m})}

$r = \{t_1, ..., t_n\} = \{ (a_{11}, ..., a_{1m}), ..., (a_{n1}, ..., a_{nm})\}$

avec :
- $\forall (i,j), a_{ij} \in d(A_j),$
- $\forall i, t_i \in d(A_1) \times ... \times d(A_m)$
- $n$ : nombre de tuples
- $m$ : nombre d'attributs par tuple

Remarque :

Le schéma $R$ représente le niveau abstrait (modélisation)
La relation $r$ représente un cas concret de réalisaton (à un schéma $R$ peuvent correspondre une infinité de réalisations possibles : $r$ , $r'$ , $r''$ , etc. )