Si l'ancien flux est réalisable, le nouveau flux l'est aussi. En effet :
Les contraintes de capacités (qui ne changent que sur P) sont toujours satisfaites (par définition des capacités résiduelles & puisque ˆc est la plus petite d'entre elles).
La loi des nœuds est toujours vérifiée : ce qu'on ajoute en "entrée" 'un sommet est aussi ajouté en "sortie".