public:std-3:cm1:aspect_physique:2.2.5_normalisation_d_un_schema:formes_normales [WiKi informatique]

Les Formes normales:

Restreignent les dépendances admises dans un schéma relationnel
Permettent d’éviter la duplication de l’information au sein des relations
Définissent une méthode de décomposition d’un schéma relationnel redondant en plusieurs schémas liés entre eux.

Dépendance fonctionnelle élémentaire (DFE)

Soit $R$ un schéma relationnel
Soit $X$ un ensemble d’attributs ⊆ $R$
Soit $A$ un attribut de $R$
Il existe une DFE entre $X$ et $A$ ssi :
- $X \rightarrow A$
- Il n’existe aucun sous-ensemble $Y$ ⊆ $X$ tel que $Y \rightarrow A$

2ème forme normale (2FN)

Un schéma $R$ est en 2FN :
- ssi la clé primaire de $R$ est en DFE avec tous les autres attributs.
- Donc : il n’y a pas d’attributs qui ne dépendent que d’une partie de la clé.

Exemple :

$\textbf{Fournisseur}(\underline{\text{nom_f}, \text{composant}}, \text{adresse_f}, \text{prix})$

$\text{nom_f} \rightarrow \text{adresse_f}$

$\text{nom_f}, \text{composant} \rightarrow \text{prix}$ ⇒ Pas 2FN!!

Lorsqu’un schéma relationnel n’est pas en deuxième forme normale, il doit être normalisé:

Normalisation 2FN :

Pour obtenir un schéma 2FN,
- on “découpe” la table selon les DFE trouvées.
La normalisation consiste
- à créer une nouvelle table
- pour chaque DFE de la table initiale.

Soit :

$R (\underline{A_1,...,\color{red}{A_i},...,A_n},B_1,...,\color{red}{B_j},...,B_m)$

avec :

$\color{red}{A_i} \stackrel{DFE}{\rightarrow} \color{red}{B_j}$ $A_1,...,\color{red}{A_i},...,A_n \stackrel{DFE}{\rightarrow} B_1,...,B_{j-1},B_{j+1}...,B_m$

Alors le schéma de table doit être modifié comme suit :

$R_1 (\underline{A_1,...,\color{red}{A_i},...,A_n},B_1,...,B_{j-1},B_{j+1}...,B_m)$ $R_2 (\underline{\color{red}{A_i}},\color{red}{B_j})$

Attention,
- même si aucun attribut ne dépend plus de la clé primaire initiale,
- il est important de la conserver dans une table spécifique
- (elle sert à “lier” les valeurs dispersées dans les différentes tables).

Exemple

Avant:

$\textbf{Fournisseur}(\underline{\text{nom_f,composant}}, \text{adresse_f, prix})$ $\text{nom_f} \rightarrow \text{adresse_f}$ $\text{nom_f, composant} \rightarrow \text{prix}$

Après:

$\textbf{Catalogue}(\underline{\text{nom_f,composant}}, \text{prix})$ $\textbf{Fournisseur}(\underline{\text{nom_f}}, \text{adresse_f})$

Remarque : le schéma est maintenant constitué de deux tables.

Les tables ont un attribut commun : nom_f (clé primaire de la table Fournisseur).
La clé primaire de la table des Fournisseurs est dupliquée dans la table des prix (appelée ici Catalogue).
On dit que nom_f est une clé étrangère de la table des prix (l’attribut fait référence à la clé primaire d’une autre table, en l’occurrence la table des fournisseurs - voir formes_normales).

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