Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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public:ncom:2.1_activite_et_signal [2017/04/06 16:21] – [Seuil d'activation] edauce | public:ncom:2.1_activite_et_signal [2017/04/14 11:30] (Version actuelle) – [Entrée synaptique] edauce | ||
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Ligne 1: | Ligne 1: | ||
+ | ===== 2.1 Activité et signal ===== | ||
+ | |||
+ | ==== Neurone formel ==== | ||
+ | Chaque unité de calcul (ou neurone) est modélisée comme une fonction de réponse $f$ qui | ||
+ | traite un jeu de **données d' | ||
+ | On peut supposer sans perte de généralité que les données d' | ||
+ | On parle alors de **message d' | ||
+ | $$s^\text{in}_i = \{s^\text{in}_i(t)\}_{t \in \{t_0,... t_f\}}$$ | ||
+ | représente un jeu de données indexé sur une trame temporelle et | ||
+ | $s^\text{in}_i(t)$ représente un point de mesure du $i^\text{ème}$ message à l' | ||
+ | |||
+ | La sortie du neurone au temps $t_f$ est un scalaire: | ||
+ | \begin{align}\label{eq: | ||
+ | s^\text{out}(t_f) = f(s^\text{in}_1, | ||
+ | \end{align} | ||
+ | (on parle aussi de **réponse** du neurone aux messages d' | ||
+ | Un neurone est donc une unité élémentaire de traitement des données. | ||
+ | |||
+ | Le message de sortie du neurone : | ||
+ | $$s^\text{out} = \{s^\text{out}(t)\}_{t \in \{t_0,... t_f\}}$$ est constitué | ||
+ | d'une succession d' | ||
+ | * Un neurone dont la sortie à l' | ||
+ | * Un neurone dont la sortie à l' | ||
+ | |||
+ | <note tip> | ||
+ | **Exemples: | ||
+ | * Dans le cas le plus simple des neurones binaires, le message de sortie est une succession : | ||
+ | * de 0 (inactif) | ||
+ | * ou de 1 (actif). | ||
+ | * Dans le cas plus complexe de neurones à impulsions, le message de sortie : | ||
+ | * est un train de potentiels d' | ||
+ | * représenté par une somme de Diracs tels que | ||
+ | $$s(t) = \sum_{\hat{t} \in \mathcal{T}_\text{out}} \delta(t - \hat{t})$$ | ||
+ | * où $\mathcal{T}_\text{out}$ est un ensemble contenant les instants de décharge (voir par exemple {{http:// | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | * Le message de sortie (la suite d' | ||
+ | * Ce message est transporté sur un axone, qui se sépare à son extrémité en plusieurs branches | ||
+ | * se terminant par une (ou plusieurs) **synapse(s)**. | ||
+ | |||
+ | ==== Entrée synaptique ==== | ||
+ | Les **synapses** sont les canaux d' | ||
+ | * Chaque synapse : | ||
+ | * traite un signal $s_i^\text{in}$ | ||
+ | * émis par un autre neurone pré-synaptique $i$ du réseau | ||
+ | * et produit une **entrée synaptique** $e(s_i^\text{in})$. | ||
+ | * L' | ||
+ | * est donné par son **potentiel de membrane** $V$. | ||
+ | * La somme des entrées synaptiques agit sur la valeur de ce potentiel de membrane. | ||
+ | |||
+ | L' | ||
+ | \begin{align}\label{eq: | ||
+ | V = g(s_1^\text{in}, | ||
+ | \end{align} | ||
+ | où $s_1^\text{in}, | ||
+ | |||
+ | <note tip> | ||
+ | |||
+ | **Exemples: | ||
+ | * Dans le cas le plus simple, $g$ est une combinaison linéaire des entrées synaptiques : | ||
+ | $$V = \sum_{i=1}^n J_i e(s_i^\text{in})$$ | ||
+ | où $J_i$ est le coefficient synaptique de l' | ||
+ | * Les modèles plus détaillés prennent en compte : | ||
+ | * la fonction de transfert des synapses | ||
+ | * ainsi que les interactions non-linéaires entre les influences excitatrices et les influences inhibitrices {{http:// | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | ==== Seuil d' | ||
+ | |||
+ | L' | ||
+ | |||
+ | <note tip> | ||
+ | |||
+ | **Exemples: | ||
+ | * Dans le modèle le plus simple, l' | ||
+ | * d'un seuil d' | ||
+ | * tel que | ||
+ | * $s=1$ (état haut) si $V> | ||
+ | * et $s=0$ (état bas) sinon. | ||
+ | * Dans les modèles plus détaillés {{Lapicque1907, | ||
+ | * déclenche un mécanisme actif de réinitialisation | ||
+ | * qui ramène le potentiel de membrane vers sa valeur de repos $V_0 < \theta$. | ||
+ | * Ce mécanisme de réinitialisation, | ||
+ | * rend l' | ||
+ | * et donc plus porteur d' | ||
+ | * Il a également pour effet d' | ||
+ | </ | ||