Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- public:rl_tp2 [2019/01/07 15:09] – [Discrétiser l'environnement] edauce
+++ public:rl_tp2 [2019/01/07 16:07] (Version actuelle) – [Calcul d'une fonction de valeur sur les transitions] edauce
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+===== Utilisation de la librairie OpenAI Gym =====
+Comme nous l'avons vu au TP précédent, l’apprentissage par renforcement repose sur l'interaction entre un agent et un environnement:
+  * L'environnement correspond à la fois à l'environnement physique et aux dispositifs matériels. Dans le cadre de l'apprentissage par renforcement, on utilise souvent un environnement simulé (qui reproduit le comportement de l'environnement physique)
+  * L'agent correspond à un opérateur logiciel capable de percevoir les états de l'environnement par ses capteurs et d'agir sur l'environnement grâce à ses actionneurs.
+On considère de plus que le temps s'écoule de façon discrète et que l'état de l'environnement au temps $t$ peut être décrit à l'aide d'un vecteur d'état $\boldsymbol{s}_t$.
+Dans le cas parfaitement observable, l'état de l'environnement est égal au vecteur d'observation.
+La librairie ''Gym'' a été développée par OpenAI (voir {{http://www.openai.com|http://www.openai.com}}). Elle propose une riche collection d'environnements pour les expériences d'AR à l'aide d'une interface unifiée.
+=== Classe Space ===
+La classe ''Space'' définit un domaine de valeurs (discretes ou continues) que peuvent prendre les actions ou les observations.
+{{:public:rl-tp2-1.png?400|}}
+Un espace peut être de type discret, continu, ou encore être défini comme une combinaison d'espaces discrets ou continus.
+Tous les espaces implémentent les méthodes :
+  * ''sample()'' : retourne une valeur tirée aléatoirement dans le domaine de valeurs
+  * ''contains(x)'' : indique par 'True' ou 'False' si ''x'' appartient au domaine de valeurs.
+  * Un espace de type ''Discrete'' est décrit par le nombre ''n'' de valeurs possibles qu'il peut prendre;
+  * Un espace de type ''Box'' est un espace vectoriel borné :
+    * l'attribut ''shape'' donne la dimension
+    * l'attribut ''low'' donne la borne inférieur sur les différents axes
+    * l'attribut ''high'' donne la borne supérieure sur les différents axes.
+=== Classe Env ===
+La classe centrale est la classe ''Env''. elle dispose de plusieurs méthodes et attributs qui apportent les informations nécessaires à la mise en œuvre de l'apprentissage.
+La classe ''Env'' possède deux attributs de type ''Space'':
+  * ''action_space'' : le domaine des valeurs d'actions autorisées dans cet environnement
+  * ''observation_space'' : le domaine des valeurs d'observations possibles sur cet environnement
+Elle propose les méthodes:
+  * la méthode ''step()'' permettant d'exécuter des actions, et qui retourne:
+    * l'observation courante
+    * la récompense
+    * une indication pour savoir si l'épisode est fini
+  * la méthode ''reset()'' qui ramène l'environnement à son état initial et fournit la première observation.
+  * la méthode ''render()'' qui permet de visualiser l'état de l'environnement à l'aide d'une interface graphique.
+**remarque :** la méthode ''step()'' est la pièce centrale de l'environnement, correspondant à l'itération de l'état de l'environnement entre deux actions produites par l'agent. Ainsi, pour utiliser l'environnement, il suffit d'écrire une boucle qui alterne les appels à la méthode ''step()'' de l'environnent et le choix de l'action par l'agent. Bien sûr, si le comportement de l'environnement est entièrement géré par ''Gym'', la définition du comportement de l'agent est à la charge du programmeur.
+==== Le pendule inversé ====
+Dans ce TP, nous nous intéressons au problème du pendule inversé (voir {{https://gym.openai.com/envs/CartPole-v0|https://gym.openai.com/envs/CartPole-v0}}).
+{{ :public:rl-tp2-2.png?300 }}
+Une barre rigide est attachée par une charnière à un chariot, qui bouge le long d'un rail sans friction.
+Le système est contrôlé en appliquant une force de +1 ou -1 au chariot.
+Le pendule démarre en position verticale instable, et le but est de le maintenir ainsi le plus longtemps possible, en appliquant des forces de +1 ou -1 alternativement.
+Une récompense de +1 est donnée tant que le pendule est maintenu en position verticale.
+L'épisode s'arrête dès que:
+  * le pendule est à plus de 15 degrés de la verticale
+  * le chariot est à plus de 2.4 unités du centre
+Le vecteur d'observation de cet environnement est constitué de quatre nombres réels donnant la position du chariot, sa vitesse, la coordonnée angulaire du pendule et sa vitesse angulaire.
+<note tip>
+NB : si on connaît les caractéristiques physiques du chariot, il est possible de trouver une loi de contrôle qui maintient le pendule en position verticale. Le problème d'apprentissage consiste à apprendre à maintenir le pendule en position verticale sans connaître la signification des grandeurs mesurées.
+</note>
+==== Premières simulations ====
+<note tip>
+Pour installer gym dans Pycharm, il faut utiliser un environnement virtuel (qui donne le droit d'installer les librairies non présentes dans l'environnement par défaut).
+  * Pour configurer un environnement, suivre ce {{https://www.jetbrains.com/help/pycharm/creating-virtual-environment.html|lien}}.
+  * une fois l'environnement sélectionné, cliquer sur le petit '+' vert sélectionner la librairie ''gym'' dans la liste.
+  * l'installation peut prendre un peu de temps...
+</note>
+Chaque environnement proposé par Gym possède un nom unique.
+Pour voir la liste des environnements proposés, suivre {{https://gym.openai.com/envs|https://gym.openai.com/envs}}. Le pendule inversé appartient à la catégorie des problèmes de contrôle classiques. Il fait partie des problèmes servant à étalonner algorithmes d'apprentissage par renforcement.
+L'environnement du pendule inversé s'appelle 'CartPole-v1'
+Pour créer l'environnement :
+<code python>
+import gym
+env = gym.make('CartPole-v1')
+</code>
+L'objet ''env'' est notre simulateur d'environnement.
+La commande :
+<code python>
+obs = env.reset()
+</code>
+initialise l'environnement et retourne la première observation, qui est comme nous l'avons vu constituée de quatre nombres réels.
+L'état de l'environnement peut être visualisé grâce à la commande
+<code python>
+env.render()
+c = input('Terminer?')
+</code>
+remarque : l'ajout de l'invitation 'Terminer' permet de maintenir la fenêtre active. La fenêtre disparaît lorsque la simulation se termine.
+Il est possible de modifier la position du pendule à l'aide d'une action. Pour choisir une action au hasard:
+<code python>
+action = 0
+</code>
+<note tip>
+NB : L'espace des actions est limité à deux valeurs possibles : 0 ou 1
+  * l'action 0 pousse le chariot vers la gauche
+  * l'action 1 pousse le chariot vers la droite
+</note>
+pour appliquer l'action :
+<code python>
+observation, reward, done, _ = env.step(action)
+env.render()
+c = input('Terminer?')
+</code>
+On peut remarquer sur la fenêtre graphique que le pendule a bougé de manière infinitésimale suite à l'application de l'action.
+<note tip>
+NB : la fonction step retourne plusieurs valeurs :
+  * une observation
+  * un reward (recompense)
+  * un indicateur ''done'' qui vaut True lorsque l'épisode est terminé et False sinon
+</note>
+Pour le faire bouger de manière plus franche, il faut appliquer plusieurs fois l'action. Essayons de l'appliquer 100 fois :
+<code python>
+obs = env.reset()
+for i in range(100):
+    env.render()
+    action = 0
+    obs, reward, done, _ = env.step(action)
+c = input("Terminer?")
+</code>
+Le chariot disparaît très vite à gauche de l'écran (l'inverse se produit si on applique uniquement l'action 1)
+Pour contrôler le pendule, il faut donc alterner les actions 0 et 1.
+Essayons :
+<code python>
+obs = env.reset()
+for i in range(1000):
+    env.render()
+    if i % 2 == 0 :
+        action = 0
+    else:
+        action = 1
+    obs, reward, done, _ = env.step(action)
+c = input("Terminer?")
+</code>
+C'est un peu mieux, mais la barre ne reste pas en position verticale (le système est instable)
+Essayons de prendre en compte l'état de l'environnement : un coup à droite si la position angulaire est négative et un coup à gauche si la position angulaire positive:
+<code python>
+obs = env.reset()
+for i in range(1000):
+    env.render()
+    if obs[2] < 0:
+        action = 0
+    else:
+        action = 1
+    obs, reward, done, _ = env.step(action)
+c = input("Terminer?")
+</code>
+C'est encore un peu mieux mais le pendule finit quand même par se déstabiliser.
+Si nous prenons en compte l'indicateur de fin d'épisode ''done'', nous voyons que la simulation s'arrête en fait assez rapidement:
+ <code python>
+obs = env.reset()
+total_steps = 0
+while True:
+    env.render()
+    if obs[2] < 0:
+        action = 0
+    else:
+        action = 1
+    obs, reward, done, _ = env.step(action)
+    total_steps += 1
+    if done:
+        break
+print("Episode terminé après %d itérations" % total_steps)
+c = input("Terminer?")
+</code>
+Il est également possible de contrôler le pendule de manière aléatoire à l'aide le la méthode ''sample()'' de l'espace d'actions, mais le résultat n'est guère probant:
+<code python>
+obs = env.reset()
+total_steps = 0
+while True:
+    env.render()
+    action = env.action_space.sample()
+    obs, reward, done, _ = env.step(action)
+    total_steps += 1
+    if done:
+        break
+print("Episode terminé après %d itérations" % total_steps)
+c = input("Terminer?")
+</code>
+**A faire**
+  * Modifiez le code pour que ce soit l'utilisateur qui choisisse à chaque pas de temps l'action à produire. Quel score obtenez vous?
+  * Définissez une loi de contrôle qui prenne en compte à la fois la position angulaire ''obs[2]''et la vitesse angulaire ''obs[3]''.
+==== Discrétiser l'environnement ====
+Les algorithmes d'apprentissage que nous avons vus jusqu'à présent reposent sur de états discrets. On parle d'approche //tabulaire//.
+Définir un critère simple : ''obs[2] < 0'' pour choisir l'action revient à discrétiser l'environnement, en deux états :
+  * l'état 0 : ''obs[2] < 0''
+  * l'état 1 : ''obs[2] >= 0''
+On peut généraliser ce principe et définir 16 états différents à partir des 4 observables :
+  * état 0 : ''obs[0] < 0'', ''obs[1] < 0'', ''obs[2] < 0'', ''obs[3] < 0''
+  * état 1 : ''obs[0] >= 0'', ''obs[1] < 0'', ''obs[2] < 0'', ''obs[3] < 0''
+  * ...
+  * état 15 : ''obs[0] >= 0'', ''obs[1] >= 0'', ''obs[2] >= 0'', ''obs[3] >= 0''
+**A faire ** : écrire une fonction qui calcule un état discret à partir des valeurs d'une observation.
+==== Calcul d'une fonction de valeur sur les transitions ====
+L'apprentissage par renforcement consiste ici à procéder par essai/erreur jusqu'à obtenir des durées de simulation les plus longues possibles. Chaque pas de temps apporte une récompense de 1. Les expériences plus longues apportent donc une récompense cumulée plus importante
+Rappel : Si $s_t$ est l'état à l'instant $t$ :
+$$V(s_t) = E(\sum_{t'=t}^T r_{t'})$$
+est la fonction de valeur de l'état (avec $T$ l'instant final (fin de l'épisode)). Ainsi les épisodes les plus longs apportent une récompense cumulée plus importante.
+La "fonction de valeur" d'un état estime la //récompense cumulée moyenne// obtenue à partir de cet état à partir d'un grand nombre d'observations.
+Contrairement au TD1, nous ne possédons pas de modèle de transitions d'état. La fonction de valeur sera ici estimée directement sur les transitions d'état ($s_t, a_t$) pour permettre de définir une politique qui maximise //la valeur de la transition//. On note :
+$$Q(s_t, a_t) = E(\sum_{t'=t}^T r_{t'})$$
+la fonction de valeur sur les transitions d'état.
+NB : l'état $s_t$ est un état //discret//.
+Il est nécessaire pour cela d'ajouter à l'agent une liste les états/actions visités au cours de l'épisode. Cette liste est appelée la ''trace''.
+Nous reprenons ici le modèle d'agent vu dans le TD1:
+<code python>
+class Agent:
+    def __init__(self):
+        self.total_reward = 0.0
+        self.trace = []
+</code>
+(pas besoin de méthode ''step()'' ici)
+Cette trace doit être mise à jour à chaque itération pour obtenir en fin d'épisode la liste de tous les couples(état, action) parcourus.
+On suppose ici que l'agent choisit ses actions au hasard:
+<code python>
+action = env.action_space.sample()
+</code>
+Pour calculer (de façon simplifiée) la fonction de valeur, nous utiliserons l'algorithme suivant :
+<code>
+Q = {}
+nb_visites = {}
+total_rewards_sum  = {}
+pour tout couple (s,a) possible:
+   Q[(s,a)] = 0
+   nb_visites[(s,a)] = 0
+   total_rewards_sum[(s,a)] = 0
+pour i de 1 à N:
+    exécuter un épisode
+    pour tout (s,a) dans agent.trace :
+        nb_visites[(s,a)] += 1
+        total_rewards_sum[(s,a)] += agent.total_reward
+pour tout (s,a) dans Q:
+    si nb_visites[(s,a)] > 0:
+        Q[(s,a)] = total_rewards_sum[(s,a)] / nb_visites[(s,a)]
+</code>
+Pour calculer la fonction de valeur, on utilisera N = 1000
+Modifier l'init :
+<code python>
+class Agent:
+    def __init__(self):
+        self.total_reward = 0.0
+        self.trace = []
+        self.Q = {}
+        self.nb_visites = {}
+        self.total_rewards_sum  = {}
+        ...
+</code>
+<note important>
+L'initialisation doit également inscrire des valeurs nulles dans les dictionnaires:
+  pour tout couple (s,a) possible:
+    Q[(s,a)] = 0
+    nb_visites[(s,a)] = 0
+    total_rewards_sum[(s,a)] = 0
+</note>
+Définir les méthodes suivantes :
+  * une méthode qui exécute un épisode complet en utilisant une politique aléatoire:
+<code python>
+def run_episode_random(self, env):
+    ...
+</code>
+<note important>
+Attention, la ''trace'' doit contenir des couples (état_discret, action), avec l'état discret calculé à l'aide de la fonction précédente.
+</note>
+  * une méthode qui met à jour les dictionnaires ''nb_visites'' et ''total_rewards_sum'' en fin d'épisode (lorsque la ''trace'' et ''total_reward'' sont connus):
+<code python>
+def update_dicos(self):
+    ...
+</code>
+<note important>
+Attention penser à remettre zéro la ''trace'' et ''total_rewards'' une fois ''update_dicos'' exécuté!
+</note>
+  * une méthode qui estime la valeur de Q après un grand nombre d'épisodes :
+<code python>
+def update_Q(self):
+    ...
+</code>
+Implémentez ensuite l'algorithme indiqué à l'aide de ces trois méthodes.
+==== Politique guidée par la valeur ====
+Pour améliorer sa récompense moyenne, l'agent va maintenant prendre en compte la //valeur de la transition d'état// pour choisir l'action, autrement dit, si $s_t$ est l'état courant :
+$$ a_t = \underset{a \in \mathcal{A}}{\text{argmax }} Q(s_t, a)$$
+  * Écrire une méthode ''choix_action()'' dans laquelle l'action est choisie selon la fonction de valeur (et non plus aléatoirement)
+<code python>
+def choix_action(self, s):
+    ...
+</code>
+  * Lancer des simulations avec cette nouvelle méthode :
+<code python>
+action = agent.choix_action(s)
+</code>
+  * et calculer la récompense moyenne obtenue sur 100 épisodes et comparer au résultat précédent. Conclusion?
+==== Améliorations ====
+Le calcul exact de la fonction de valeur nécessite de mémoriser l'historique complet des récompenses. Au lieu de conserver la somme des récompenses, on conserve la liste des récompenses obtenues.
+<code python>
+class Agent:
+    def __init__(self):
+        self.rewards = []
+        self.trace = []
+        self.Q = {}
+        self.nb_visites = {}
+        self.total_rewards_sum  = {}
+        ...
+</code>
+et la mise à jour se fait en ajoutant les récompenses en fin de liste :
+  self.rewards += [reward]
+à chaque pas de temps (après chaque appel à ''env.step()'').
+En fin de simulation, la valeur cumulée est calculée séparément pour chaque (s,a) rencontré:
+  * pour chaque couple $s_t, a_t$ de la trace :
+    * calculer la somme des récompenses **présente et futures**
+    * ajouter la valeur dans ''total_rewards_sum''
+    * incrémenter le nombre de visites
+Calculer à nouveau la fonction de valeur et comparer la politique obtenue à la politique précédente.