Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- tc_info:tp7 [2019/09/28 13:59] – [Arbre de recherche] edauce
+++ tc_info:tp7 [2019/09/28 16:17] (Version actuelle) – edauce
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+==== Arbre Binaire de Recherche (ABR) ====
+Un arbre binaire est ici défini comme suit :
+  * un arbre vide correspond à la valeur ''None''
+  * La racine d'un arbre non vide est une liste constituée de 3 éléments
+      * la valeur
+      * la racine du sous-arbre gauche
+      * la racine du sous-arbre droit
+Un arbre binaire de recherche respecte de plus la contrainte suivante:
+  * pour tout nœud de l'arbre,
+    * les valeurs situées dans le sous-arbre gauche sont plus petites que la valeur du nœud
+    * les valeurs situées dans le sous-arbre droit sont plus grandes que la valeur du nœud
+Nous implémentons dans ce TP un arbre binaire de recherche.
+Ouvrez l'éditeur Pycharm et créez un nouveau projet.
+Dans ce projet, créez un fichier python ''arbreBinaireRecherche.py'' et un fichier de test ''testeABR.py''
+=== 1. Pour commencer ===
+L'accès aux valeurs de l'arbre se fait à partir la racine. Pour commencer, nous créons 3 étiquettes:
+<code python>
+INDEX = 0
+GAUCHE = 1
+DROIT = 2
+</code>
+  * Créez une fonction ''init_arbre'' qui crée un arbre de recherche vide.
+  * Testez cette fonction dans le fichier de test (vérifiez que l'arbre créé est bien vide)
+  * Créez une fonction ''feuille'' qui prend en argument une valeur et retourne une feuille
+  * Testez cette fonction dans le fichier de test (vérifiez que la valeur contenue dans la feuille est correcte, et que les fils gauche et droit sont nuls)
+=== 2. Insérer des valeurs ===
+L'insertion de valeurs se fait généralement de manière récursive, comme suit:
+<code>
+algo : insérer_rec
+données :
+  * racine
+  * val
+début:
+    si racine est nul:
+        retourner feuille(val)
+    sinon:
+        si val < racine[INDEX]:
+            racine[GAUCHE] <-- insérer_rec(racine[GAUCHE], val)
+        sinon:
+            racine[DROIT] <-- insérer_rec(racine[DROIT], val)
+        retourner racine
+</code>
+  * Ajoutez la fonction ''insérer_rec'' dans ''arbreRecherche.py''
+  * Testez-la à l'aide du fichier de test, en particulier:
+    * vérifier que l'insertion d'une valeur dans un arbre vide produit un arbre non vide
+    * vérifiez qu'après l'insertion de plusieurs valeurs, la valeur de la racine est correcte
+    * affichez l'arbre obtenu après l'insertion de plusieurs valeurs (sous forme de liste)
+=== 3. Affichage en ordre ===
+Écrivez et testez une fonction qui affiche les valeurs de l'arbre selon le parcours "en ordre".
+=== 4. Recherche ===
+  * Écrivez une fonction de recherche récursive ''recherche_rec'' qui prend en argument une valeur et retourne ''True'' si la valeur est présente dans l'arbre et ''False'' si elle est absente.
+  * Testez cette fonction dans le fichier de tests
+=== 5. Suppression ===
+  * Ecrivez et testez une fonction ''cherche_max'' qui retourne le plus grand élément d'un arbre
+  * Aidez-vous de la fonction ''cherche_max'' pour écrire une fonction de suppression récursive ''supprime_rec'' qui prend en argument une valeur et supprime la valeur si celle-ci est présente dans l'arbre et ne change rien sinon.
+  * Testez cette fonction dans le fichier de tests
+<note tip>
+PS : si vous avez le temps, vous pouvez également tester la suppression itérative vue en TD.
+</note>
+=== 6. Affichage en arbre ===
+Pour bien comprendre l'effet de la suppression, essayez de produire un affichage un peu plus joli pour l'arbre, par exemple :
+<code>
+   |   |   |   |41
+   |   |   |32-|
+   |   |27-|
+   |   |   |24
+   |23-|
+   |   |   |16
+   |   |14-|
+   |   |   |12
+-|
+   |   |   |8
+   |   |7--|
+   |   |   |6--|
+   |   |   |   |5
+   |3--|
+   |   |2--|
+   |   |   |1
+</code>
+[[tc_info:tp7_old|ancien sujet]]