Contact:Guillaume Chiavassa

La simulation numérique de phénomènes complexes à partir de méthodes numériques classiques (différences finies, élément finis, etc…) peut s’avérer extrèmement couteuse en ressources informatiques et en temps de calcul. Généralement, augmenter d’un facteur 2 la précision spatiale demande 4 fois fois plus de temps de calcul en dimension 1, 8 fois en dimension 3 et 16 fois plus en dimension 3. L’idée de ce projet est d’étudier et de mettre en oeuvre une méthode de super-résolution. Ce type de méthodes permet à partir d’un calcul sur une grille grossière de reproduire du mieux possible les résultats qui auraient été obtenus sur une grille plus fine. De nombreuses méthodes existent, souvent issues des techniques de traitement d’images à base ou non de machine Learning. Ce qui est proposé ici est d’utiliser les méthodes de réduction de modèles de type auto-encoder qui permettent de réduire la dimension du problème initial en le transportant dans un espace (dit latent) de plus petite dimension. Le travail d’apprentissage permettant d’augmenter la résolution sera fait dans cet espace réduit en utilisant un réseau de neurones classique. Une fois les outils d’auto-encoder maîtrisés (en utilisant les librairies existantes de type scikitlearn, tensorflows, etc..) on commencera par construire une méthode de super-résolution pour des simulations de propagation d’ondes en dimension 1. Les simulations seront issues d’un code différences finies existant. En fonction de l’avancée du projet et des résultats obtenus, on pourra essayer d’étendre la méthode à la dimension 2. Le choix de ce projet requiert une motivation certaine pour le calcul scientifique, l’IA et l’utilisation de l’informatique (Python, bases de données).

Contact:Mitra Fouladirad

Contact:Marie Billaud Friess

Dans ce projet, nous souhaitons résoudre une équation aux dérivées partielles (EDP) elliptique dépendant de paramètres. Ce type de problème apparait par exemple lorsque les coefficients ou le terme source de l'EDP présentent des incertitudes. Dans ce genre de situation, il peut être intéressant de calculer la solution pour de multiples valeurs des paramètres. Cependant, calculer la solution approchée d’une telle équation par une méthode classique (e.g. différences finies, éléments finis) pour un grand nombre de valeurs des paramètres peut s’avérer trop coûteux d'un point de vue computationel. Il est donc nécessaire de réduire ce coût. Nous proposons ici une méthode des bases réduites qui s’appuie sur une résolution en deux étapes. Premièrement, on résout le problème initial pour un nombre raisonnable de valeurs des paramètres. Deuxièmement, les solutions obtenues sont utilisées pour engendrer un espace de dimension réduite dans lequel on cherche une approximation de la solution, moins coûteuse à calculer.

Le but de ce projet est de comprendre cette méthode, puis de la mettre en oeuvre pour la résolution de problèmes en en une et deux dimension de l’espace. Il y aura une partie théorique mais aussi des développements numériques en Python et Freefem++ (éléments finis, bases réduites).

Contact:Juliette Claudic

Objectif : Réalisation d'une cartographie des gisements d'énergie renouvelable photovoltaïque et des besoins en consommation sur la ville de Verneuil-sur-Seine (78)

Livrables attendus : Etat de l'art-Rapport de faisabilité - Bilan

Pré-étude 1 - Identifier les sites consommateurs et recenser les besoins en consommation en prenant en compte les pics et les potentielles évolutions futures.

Pré-étude 2 - Identifier les potentiels de production d’énergie photovoltaïque (principalement en toiture et en ombrière) dans un rayon de 2km autour des bâtiments municipaux consommateurs, et vérifier la faisabilité technique d’une installation sur les sites.

Contact: Thibaut Le Gouic

Ce projet fait suite au projet de l'an dernier consistant à calculer le bilan carbone de l'école. Il s'agira d'étendre les domaines du calcul du bilan carbone à l'école et de pérenniser son calcul afin qu'il puisse être fait chaque année.

Contact: Frédéric Schwander

projetclimaths_2024-2025_schwander.pdf

Contact: Arnaud Sentis

L’objectif de ce projet est de prédire les probabilité d’extinctions locales des espèces dues au changement climatique et, en particulier, les vagues de chaleurs. Pour atteindre cet objectif, il est important d’étudier les points suivants :

1. Faire une recherche sur les distributions géographiques des espèces et les facteurs qui limitent ces distributions
2. Faire une recherche sur les limites thermiques des espèces et leurs variations.
3. Faire une recherche sur la température actuelle dans les aires de distribution des espèces et son évolution prévue en lien avec le changement climatique

En combinant les points 1, 2, et 3, imaginer un modèle simple qui permette de prédire la probabilité d’extinction locale des espèces.

L’ensemble des données nécessaires (points 1-2-3) peuvent être issues de données observés (ex : https://mol.org/) ou de données modélisées (ex : Species distribution modelling). Ce projet nécessite un intérêt pour l’écologie, les datasciences, les analyses spatiales et le changement climatique. L’analyse se fera de préférence en langage R mais peut aussi se faire avec python.

Ce sujet a déjà été proposé en 2023-24, et les étudiants ont fourni un rapport sur lequel le groupe de cette année pourra s'appuyer pour aller plus loin.

Contact : Thibault Landel

Les politiques climatiques peuvent se diviser en deux grandes catégories : l'atténuation du changement climatique et l'adaptation du changement climatique La première d'entre elles correspond à limiter les causes du changement climatique (éviter l'ingérable) en diminuant drastiquement les émissions de gaz à effets de serre. L'adaptation quant à elle correspond à limiter les effets du changement climatique (gérer l'inévitable) sur les écosystèmes et les sociétés humaines. En effet, le changement climatique va en particulier modifier les extrêmes dans des proportions variables ainsi que les aléas associés (en intensité, en fréquence, en durée, en saisonnalité, en vitesse d'apparition, en extension spatiale).

Depuis 2023, une trajectoire de référence pour l'adaptation au changement climatique a été élaborée par les services de l'Etat et permet pour les territoires et les secteurs économiques de se projeter dans un climat futur suivant le scénario /ci-dessous /:

• + 1.5°C de température moyenne au niveau mondiale en 2030, soit 2°C en France Métropolitaine par rapport à la période préindustrielle (1850-1900)
• + 2.0°C en 2050, soit 2,7°C en France Métropolitaine
• + 3.0°C en 2100, soit 4°C en France Métropolitaine

Or, du fait de la variabilité interne du climat qui rend impossible de prédire le climat sur des temps inférieurs à 30 ans, la projection dans le futur est souvent difficile pour les acteurs des territoires et de la gestion de crise et peut donc freiner la prise de décision.

L'objectif de ce projet est, à partir de la littérature scientifique (dont une partie sera fournie (GREC Sud, GIEC, articles scientifiques), d'imaginer quelques scénarios climatiques (aussi appelés trame de climat physique ou climate storylines dans le GIEC) pour le climat de la Région Provence-Alpes-Côte d'Azur.

Quelques exemples de ce sur quoi les travaux pourraient porter :

• L'identification des grandes causes de la variabilité interne de la région Sud, leurs évolutions possibles avec le changement climatique et leurs impacts sur la météo du futur
• Imaginer ce que serait une année type avec de fortes précipitations avec des propositions de quantifications dans le futur: Une vague de chaleur type en 2050, une année particulièrement sèche en 2060, autre (en fonction des besoins des acteurs)…

Des contacts pourraient être envisagés avec le monde académique et les instituts de recherche associés (projet PEPR TRACCS) Une attention particulière sera portée à :

• La compréhension des différents types d'incertitude (liés aux modélisations climatiques, liés à la variabilité interne du climat)
• La capacité à se projeter et la plausabilité des projections (plus que leur probabilité)

Des travaux de modélisation en utilisant les projections climatiques pourront être utilisés (Données du portail DRIAS par exemple DRIAS, Les futurs du climat - Accueil (drias-climat.fr) <https://drias-climat.fr/>, utilisation de logiciel de cartographie type qgis)

Ce travail est exploratoire et les livrables pourront être variése. Le livrable pourrait servir de base pour des études portant sur la vulnérabilité et les impacts sur différents systèmes (ressources en eau, infrastructures de transports, agriculture, énergie, etc.). Une restitution auprès du CEREMA sera envisagée.