Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- projet [2024/09/03 14:20] – Magali Tournus
+++ projet [2025/09/16 09:07] (Version actuelle) – Magali Tournus
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-======   Projet à venir  ======
+======   Modélisation de la production Eolienne dans un parc éolien   ======
 __Contact__:[[mfouladirad@centrale-marseille.fr|Mitra Fouladirad]]
-======  Méthode des bases réduites pour la résolution d'EDP dépendant de paramètres  ======
+° Etude bibliographique
+° Analyse de données de vent
+° Simulation de la production avec Pywake
+° Analyse de la production suivant des différents scenarii de changement climatique
+======  Sujet 2: Modélisation de la pollution dans la ville de Marseille    ======
+__Contact__:[[mfouladirad@centrale-marseille.fr|Mitra Fouladirad]]
+° Etude bibliographique
+° Extraction des données de pollution :  https://map.purpleair.com/1/mAQI/a10/p604800/cC0?select=142770#12.77/43.34208/5.36219
+° Analyse de données suivant les différentes localisations et période de l'année
+==========Modeling, Simulation, and Optimization of Rigid Particles in Stokes Fluid=====================
+__Contact__:[[laetitia.giraldi@inria.fr|Laetitia Giraldi]]
+{{ :giraldi.pdf |}}
+======  Méthode des bases réduites, application pour la résolution d'EDP avec coefficients incertains  ======
 __Contact__:[[marie.billaud_friess@centrale-marseille.fr|Marie Billaud Friess]]
+Dans ce projet, nous souhaitons résoudre une  équation aux dérivées partielles elliptique avec des coefficients dépendants d’un paramètre. Ce type de problème est considéré par exemple lorsque le coefficient de diffusion (ou perméabilité) d’une équation de diffusion est incertain et est modélisé par une variable aléatoire de loi donnée. Calculer la solution approchée d’une telle équation par une méthode numérique standard (différences finies, éléments finis ...) pour un grand nombre de paramètres peut s’avérer trop coûteux d'un point de vue computationel. Il est donc nécessaire de réduire ce coût. Nous proposons ici une méthode des bases réduites qui s’appuie sur une résolution en deux étapes. Premièrement, on résout le problème initial pour un nombre raisonnable de valeurs du paramètre. Différentes approches pour calculer la base réduite  pourront être envisagées : via une décomposition en valeurs singulières ou encore un algorithme greedy. Deuxièmement, les solutions obtenues sont utilisées pour engendrer un espace vectoriel de dimension réduite dans lequel on cherche une approximation de la solution moins couteuse à calculer.
-Dans ce projet, nous souhaitons résoudre une équation aux dérivées partielles (EDP) elliptique dépendant de paramètres. Ce type de problème apparait par exemple lorsque les coefficients ou le terme source de l'EDP présentent des incertitudes. Dans ce genre de situation, il peut être intéressant de calculer la solution pour de multiples valeurs des paramètres. Cependant, calculer la solution approchée d’une telle équation par une méthode classique (e.g. différences finies, éléments finis) pour un grand nombre de valeurs des paramètres peut s’avérer trop coûteux d'un point de vue computationel. Il est donc nécessaire de réduire ce coût. Nous proposons ici une méthode des bases réduites qui s’appuie sur une résolution en deux  étapes. Premièrement, on résout le problème initial pour un nombre raisonnable de valeurs des paramètres. Deuxièmement, les solutions obtenues sont utilisées pour engendrer un espace de dimension réduite dans lequel on cherche une approximation de la solution, moins coûteuse à calculer.
+Le but de ce projet est de comprendre cette méthode de présenter des éléments d'analyse (erreur a posterori, optimalité des espaces réduits...), puis de la mettre en oeuvre (Python et Freefem++) pour la résolution de problèmes en en une et deux dimensions de l’espace.
 Le but de ce projet est  de comprendre cette méthode, puis de la mettre en oeuvre pour la résolution de problèmes en en une et deux dimension de l’espace. Il y aura une partie théorique mais aussi des développements numériques en Python et Freefem++ (éléments finis, bases réduites).
-====== Organiser l'autoconsommation énergétique dans les bâtiments municipaux ======
-__Contact__:[[juliette.claudic@verneuil78.fr|Juliette Claudic]]
-Objectif : Réalisation d'une cartographie des gisements d'énergie renouvelable photovoltaïque et des besoins en consommation sur la ville de Verneuil-sur-Seine (78)
+====== Bilan carbone du CIRM  ======
+__Contact__: [[pierre.guillon@univ-amu.fr| Pierre Guillon]]
-Livrables attendus : Etat de l'art-Rapport de faisabilité - Bilan
-Pré-étude 1 - Identifier les sites consommateurs et recenser les besoins en consommation en prenant en compte les pics et les potentielles évolutions futures.
+Le Centre International de Rencontres Mathématiques (Cirm) est né en 1981, créé par la communauté mathématique française. Il est devenu depuis l’une des destinations les plus populaires pour les participants de rencontres en mathématiques. Le centre fournit les infrastructures et l’équipement nécessaires aux organisateurs et participants, afin de leur permettre de se focaliser sur le travail de collaboration en sciences mathématiques et autres sciences.
-Pré-étude 2 - Identifier les potentiels de production d’énergie photovoltaïque (principalement en toiture et en ombrière) dans un rayon de 2km autour des bâtiments municipaux consommateurs, et vérifier la faisabilité technique d’une installation sur les sites.
+ Le gros du travail serait de faire une extraction de base
+de données sur les missions (avec possibles questionnements RGPD), puis
+branchement sur une base qui sortirait des émissions à partir d'un trajet,
+représenté par deux villes.
+Inlcus dans ce projet: une visite du CIRM
-====== Bilan carbone de l'école ======
-__Contact__: [[thibaut.le-gouic@centrale-marseille.fr| Thibaut Le Gouic]]
-Ce projet fait suite au projet de l'an dernier consistant à calculer le bilan carbone de l'école.
-Il s'agira d'étendre les domaines du calcul du bilan carbone à l'école et de pérenniser son calcul afin qu'il puisse être fait chaque année.
 ======  Variations de température à la surface de la Terre ======
-__Contact__: [[frederic.schwander@centrale-marseille.fr| Frédéric Schwander]]
+__Contact__: [[frederic.schwander@centrale-med.fr| Frédéric Schwander]]
-{{ :projetclimaths_2024-2025_schwander.pdf |}}
+La détermination de la température en tout point de la surface du globe met en jeu les échanges entre le Soleil, l’atmosphère, les océans et la terre.
+L’acteur principal est l’exposition au Soleil, et un première approximation de la température
+de la surface de la Terre peut être donnée en ne considérant que les flux radiatifs reçus et
+émis par la Terre.
+Une étude analytico-numérique de la température de la surface de la Terre a été réalisée
+par un groupe précédent en prenant en compte les flux radiatifs, ainsi que la conduction dans le sol
+ou les océans. Comme attendu, ce modèle donne une bonne première approximation de
+la surface de la Terre, mais la sous-estime significativement et prédit des variations de
+température très marquées entre le jour et la nuit et les différentes saisons, ces défauts
+étant grandement liées à l’absence de modélisation de l’atmosphère et du fameux effet de serre.
+Le sujet porte sur une modélisation réduite et locale des variations quotidiennes et annuelles de la temp érature à la surface terrestre, enrichie à travers la prise
+en compte de 2 éléments majeurs :
+  - des variations spatiales de la nature de la surface de la Terre (terre, forêt, océans) en surface et en profondeur
+  - des échanges de chaleur entre la surface de la Terre et de son atmosphère (effet de serre, de l'altitude,... )
+Le sujet porte en particulier sur les choix des méthodes analytiques et numériques les plus
+appropriées pour prendre en compte ces mécanismes. Pour la motivation, c.f. hypothèse de Zimov.
 ====== Extinctions d’espèces dues au changement climatique ======
 __Contact__: [[arnaud.sentis@inrae.fr| Arnaud Sentis]]