Soit $P$ un chemin de $s$ à $p$ (dans $G_\phi$), & $\hat{c}$ la plus petite capacité (résiduelle) des arcs de $P$. On peut augmenter, sur tous les arcs du chemin, la valeur du flux de $\hat{c}$ (pourquoi ? Réponse), & on augmente le flux total de $\hat{c}$.