Une base de donnée est constituée de plusieurs ensembles d'objets et d'opérateurs participant au bon fonctionnement d'un système:

Exemple 1 :

• Ensembles d'employés
• Ensembles de commandes
• Ensembles d'articles
• Ensembles de clients

Exemple 2 :

• Ensembles d'étudiants
• Ensembles de séances
• Ensembles de cours
• Ensembles de copies

On parle plus généralement d'ensembles d'entités.

Modéliser une base de données, c'est :

• Identifier les différents ensembles en interaction
• Identifier les liens de dépendance entre les différents ensembles

• Attribution : propriété, réservation, participation, supervision, auteur, rôle, pilote, …
• Événements : achat, vente, séance, épreuve, appel, consultation, réunion, transaction, transport …
• Aggrégation/Composition : tout/parties, contenant/contenu, supérieur/subordonné, pays/région, …
• Relations entre membres : parenté, collaboration, cercle d'amis, …
• …

Associations binaires

Associations ternaires

Associations de 1 à plusieurs (fonctionnelle)

Relation non symétrique entre les deux ensembles : […,1] d'un côté, […,N] de l'autre. Relation de type contenant/contenu, propriétaire/objet possédé, occupant/occupé, actif/passif etc… Il s'agit du type d'association le plus "courant".

Associations de plusieurs à plusieurs (croisée)

Dans une association “croisée”, les tous les lien de l’association sont de cardinalité multiple […,N]

Mesures

• Plusieurs mesures peuvent être opérées sur les objets d'un ensemble. Chaque mesure est un attribut
• Le schéma de l'ensemble est l'ensemble des attributs servant à le mesurer
• Les éléments de l'ensemble sont discernables ssi il existe un jeu de mesures différent pour chaque objet de l'ensemble
• Une clé est un jeu de mesures minimal (permettant de distinguer les objets) appartenant au schéma

Opérateurs

• On s’intéresse ici aux associations qui représentent une “opération” (inscription, achat, embauche, affectation…).
• Lors d’une mise à jour de la base, certains événements tels que l’emprunt ou le retour d’un ouvrage, l’affectation d’un employé à un poste, ou la liste des anciens clients disparaissent.
• Il est possible de garder une trace des événements passés en mettant un (ou plusieurs) attributs sur une association.
• Ainsi, certaines associations peuvent être "datées", c'est à dire
  • avoir lieu à une date
  • ou prendre place sur une durée précise (prêt,accès temporaire, statut temporaire…)
• On peut ainsi mémoriser :
  • "Monsieur Dupont a été employé au département logistique de tant à tant."…
  • "L'étudiant X a été élève Centrale Marseille de telle année à telle année"…

Exemple "Monsieur Dupont a été employé au département logistique de tant à tant."…

Exemple

• Chaque coureur est décrit par ses nom, prénom, nationalité et numéro de maillot.
• Chaque coureur appartient à une équipe qui possède un numéro, un sponsor associé.
• Chaque coureur participe à une ou plusieurs étapes. Une étape se caractérise par son numéro, son type (contre la montre/étape simple), ses points de départ et d'arrivée, sa date.
• A chaque étape est associée un classement d'arrivée pour chaque coureur, avec la durée totale de course.

Il est possible de traduire un modèle entité/association vers un modèle relationnel (en perdant quelques propriétés).

Un petit nombre de règles permettent de traduire un modèle entité/association vers un modèle relationnel.

• Selon ces règles, à la fois les ensembles d'entités et les associations sont transformés en schémas relationnels.
• Les liaisons et dépendances entre schémas de relation sont assurés par la définition des clés étrangères (attributs communs à plusieurs tables).

Exemple

Une association croisée ne contient que des contraintes de cardinalité de type [..,N]. Soit $R$ une telle association et $E_1$, …, $E_k$ les ensembles participant à l'association.

Traduction :

• Pays (nom_pays, superficie, population, PIB )
• Matière_première ( nom_matière, unité, prix )
• Exportation (nom pays, nom matière, quantité)

Traduction :

• Appareil (code_appareil, type, marque, modèle)
• Séance (date, heure, local)
• Réservation (code appareil,date, heure, local)

Soit une association fonctionnelle $R$. On suppose qu'il existe au moins un ensemble $A$ de cardinalité unique [1,1] participant l’association.

Exemple :

Remarque : lorsque l’association est valuée, les attributs de l’association sont également injectés dans la table représentant l’ensemble de gauche.

Exemple Traduction :

• Groupe_TD( num_groupe, LV1, LV2)
• Entreprise ( nom_entreprise, Adresse)
• Etudiant ( num_etudiant, Nom, Prénom, Date_naiss, num groupe, intitulé, date, durée, nom entreprise)

Interroger une base de données , c’est sélectionner certaines données parmi l'ensemble des données proposés.

Exemples :

• Donner la liste des pays exportateurs de pétrole
• Liste des musiciens jouant à la fois du piano et du violon
• Liste des artistes français disque d'or en 1977
• Liste des suspects châtain taille moyenne présents à Poitiers la nuit du 12 au 13 février

C’est également croiser et recouper les informations présentes dans des bases

• pour faire ressortir des corrélations (exemple : type d'habitat/intentions de vote),
• pour des enquêtes de consommation, du marketing ciblé …

C’est enfin personnaliser l'accès à l'information : ne retenir que les informations utiles à un instant et pour une personne donnée.

• Emploi du temps de l'élève X pour la semaine Y.
• Factures impayées du client Z

Extraction d'information à partir d'une table unique :

• projection $\pi$ = extraction de colonnes
• sélection $\sigma$ = extraction de lignes

SELECT    A1,A2, …, An    // liste d’attributs
FROM      R               // nom de la TABLE
WHERE     F               // condition sur les attributs

cette requête est semblable à :

• une sélection algébrique $σ_F$
• suivie par une projection algébrique $Π_{A1, …, An}$

soit : $$Π_{A1, …, An}( σ_F ( R ))$$

Exemples :

• Qui fournit des transistors ?

    SELECT nom_fournisseur
    FROM Fournisseur
    WHERE composant = ’transistor’;

• Liste de toutes les commandes de transistors :

    SELECT *
    FROM Commandes
    WHERE composant = ’transistor’

• Qui fournit des micro-controleurs à moins de 5$?

    SELECT nom_fournisseur
    FROM Catalogue
    WHERE composant = ’micro controller’ AND prix < 5

Principe : recoupement d'informations présentes dans plusieurs tables :

• Croisement des critères de sélection : Jointure
• Recherche ciblée : Division

• La jointure est une opération qui consiste à effectuer un produit cartésien des tuples de deux relations pour lesquelles certaines valeurs correspondent.
• Le résultat de l'opération est une nouvelle relation.

Exemples de requêtes

• “Donner la liste des PIB/hab des pays exportateurs de pétrole” :

$$Π_\text{PIB/hab}( σ_\text{nom_matière = pétrole} ( \text{Pays} ⋈ \text{Exportations} ))$$

• “Donner le nom et l'adresse des clients qui ont commandé des micro controleurs” :

$$Π_\text{nom_client,adresse_client}( σ_\text{composant = 'micro-controller'} ( \text{Client} ⋈ \text{Commandes} ))$$

SELECT    A1,A2, …, An       // liste d’attributs
FROM      R1, …, Rm          // liste de TABLES
WHERE     F1 AND … AND Fl    // liste de conditions sur les attributs 
                             // (en particulier conditions sur les attributs 
                             // sur lesquel  s’effectue la jointure)

Pour exprimer la jointure sur l’attribut 'Aj' commun aux tables 'R1' et 'R2', on écrira : 'R1.Aj = R2.Aj'

Exemples :

SELECT PIB_par_hab 
FROM Pays NATURAL JOIN Exportations
WHERE nom_matiere = 'petrole'

SELECT PIB_par_hab 
FROM Pays, Exportations
WHERE nom_matiere = 'petrole'
AND Pays.nom_pays = Exportations.nom_pays

SELECT PIB_par_hab 
FROM Pays
WHERE nom_pays IN (
  SELECT  nom_pays 
  FROM Exportations
  WHERE nom_matiere = 'petrole'
  )

• Certaines requêtes, peuvent être le résultat de la combinaison de plusieurs critères de recherche
• La combinaison de résultats est généralement réalisée à l'aide des opérations ensemblistes classiques (intersection, union…) pour exprimer «et», «ou», «non»…
• Pour alléger les formules, il est possible d'utiliser des tables intermédiaires.

Exemples :

• Donner la liste des pays qui exportent à la fois du gaz et du pétrole :

$$\pi _{Pays} σ_\text{matière = gaz} (\text{Exportations}) \cap \pi _{Pays} σ_\text{matière = pétrole} (\text{Exportations})$$ en SQL :

SELECT pays FROM Exportations
WHERE matière = 'gaz'
INTERSECT (     SELECT pays FROM EXPORTATIONS
                WHERE matière = 'pétrole');

• Donner la liste des pays qui exportent du gaz mais pas du pétrole :

$$\pi _{Pays} σ_\text{matière = gaz} (\text{Exportations}) - \pi _{Pays} σ_\text{matière = pétrole} (\text{Exportations})$$ en SQL :

SELECT pays FROM Exportations
WHERE matière = 'gaz'
EXCEPT (     SELECT pays FROM EXPORTATIONS
            WHERE matière = 'pétrole');

* Donner la liste des clients qui commandent uniquement des produits 'Moxcom' : $$\pi_{nom\_client}Client - \pi_{nom\_client} \sigma_{fournisseur \neq 'Moxcom'} Client ⋈ Commande$$ en SQL :

SELECT nom_client FROM Client
EXCEPT (    SELECT client FROM Client NATURAL JOIN Commande
            WHERE fournisseur <> 'Moxcom');