2.2 Relation
La Relation est la représentation logique d'un tableau de données.
Tableau de données
Un tableau de données est une liste (finie et ordonnée) de tuples, chaque tuple obéissant à un même schéma $R$.
Définition
Soit $R = (A_1,...,A_m)$ un schéma de données
Une relation $r$ obéissant au schéma $R$ est un sous-ensemble du produit cartésien $d(A_1) \times ... \times d(A_m)$
Corollaire : une relation est un ensemble de tuples :
$$ r = \{t_1, ..., t_n\} = \{ (a_{11}, ..., a_{1m}), ..., (a_{n1}, ..., a_{nm})\}$$
- avec :
- $\forall (i,j), a_{ij} \in d(A_j), $
- $\forall i, t_i \in d(A_1) \times ... \times d(A_m)$
- $n$ : nombre de tuples
- $m$ : nombre d'attributs par tuple
Remarque :
- Le schéma $R$ représente le niveau abstrait (modélisation)
- La relation $r$ représente un cas concret de réalisaton (à un schéma $R$ peuvent correspondre une infinité de réalisations possibles : $r$, $r'$, $r''$, etc. )
Pour aller plus loin : Ensembles d'entités et schémas d'ensembles
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