public:std-3:cm2:interrogation_des_bases_de_donnees:3.2.1_operateurs_mono-table [WiKi informatique]

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===== 3.2.1 Opérateurs mono-table =====

Extraction d'information à partir d'une table unique :
  * projection $\pi$ = extraction de colonnes
  * sélection $\sigma$ = extraction de lignes

==== Projection : π ===
 <note important> **Projection**
  * Soit $r$ une relation de schéma $R$. 
  * Soit $S$ un ensemble d'attributs, avec $S$ ⊆ $R$
La **projection**  $\pi_S(r)$ est une nouvelle relation de schéma $S$ obtenue à partir des éléments de $r$ restreints au schéma $S$
$$\pi_S(r) = \{t(S)|t \in R\}$$

(avec $t(S)$ la restriction de $t$ au schéma $S$)
</note>

<note tip> **Exemple**
**Catalogue** :
^nom_fournisseur^adresse_fournisseur^composant^ prix^
|Sage|33, College street, London|transistor|4,4|
|MoxCom|77 Ashley square,Mumbay|micro controller|3,7|
|MoxCom|77 Ashley square,Mumbay|radio tuner|7,0|

Requete : //Donner la liste des fournisseurs (avec leur adresse)//:
$$u = \pi_\text{nom_fournisseur, adresse_fournisseur} (\text{Catalogue})$$

$\rightarrow$ **u** :
^nom_fournisseur^adresse_fournisseur^
|Sage|33, College street, London|
|MoxCom|77 Ashley square,Mumbay|

</note>

==== Sélection : σ ====

<note important>
**Condition sur R**
  * On considère le schéma $R (A_1, …, A_n)$
  * Une condition $F$ sur $R$ :
    * est un ensemble de contraintes sur les valeurs des attributs $A_1$, …, $A_n$
    * construites à l'aide d'opérateurs booléens classiques : 
      * ∧(et), 
      * ∨(ou),
      * ¬(non), 
      * =, ≠, >,<, ≥ ,≤, ... 
      * et de valeurs numériques ou de texte.
</note>

<note tip>
**Exemples** :
$$ F   =    (A_1 = 3) ∧ (A_1 > A_2) ∧ (A_3 ≠ 4)$$
$$ F   =    (A_1 = 2) ∨ (A_2 = "Dupont")$$
</note>

<note important>
**Sélection**
  * Soit $r$ une relation de schéma $R$
  * Soit $F$ une condition sur $R$

La **sélection** $σ_F(r)$ est une nouvelle relation de schéma $R$ , constituée de l'ensemble des enregistrements de $r$ qui satisfont la condition $F$. 

$$σ_F(r) = \{ t ∈ r | F( t ) \text{est vrai} \}$$
</note>

<note tip>
**Exemple** :

Requête : //Donner la liste des fournisseurs qui vendent des micro-controleurs//

$$u =  Π_\text{nom_fournisseur}( σ_\text{Composant = micro controller} ( \text{Fournisseur} ))$$
**u** :
^nom_f^
|Moxcom|
</note>

<note tip>
**Exemple** 

**Pays** :
^nom_pays^superficie^population ^PIB/hab^
|Algérie|2.300.000|31.300.000|1630$|
|Niger|1.200.000|11.400.000|890$|
|Arabie Saoudite|2.150.000|24.300.000|8110$|

Requête : //Donner la liste des pays dont le PIB/hab est > 1000$//
 $$u = Π_\text{nom_pays}( σ_\text{PIB/hab > 1000 }  ( \text{Pays} ))$$

**u** :
^nom_pays^
|Algérie|
|Arabie Saoudite|


</note>

==== Structure d'une requête SQL====

<code sql> 
SELECT    A1,A2, …, An    // liste d’attributs
FROM      R               // nom de la table
WHERE     F               // condition sur les attributs
</code>

cette requête est semblable à :
  * une sélection algébrique $σ_F$
  * suivie par une projection algébrique $Π_{A1, …, An}$
soit :  
$$Π_{A1, …, An}( σ_F ( R ))$$

**Exemples :**
  * //Qui fournit des transistors ?//
<code sql>
    SELECT nom_fournisseur
    FROM Fournisseur
    WHERE composant = ’transistor’;
</code>
  * //Liste de toutes les commandes de transistors ://
<code sql>
    SELECT *
    FROM Commandes
    WHERE composant = ’transistor’
</code>
  * //Qui fournit des micro-controleurs à moins de 5$?//
<code sql>
    SELECT nom_fournisseur
    FROM Catalogue
    WHERE composant = ’micro controller’ AND prix < 5
</code>


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