TP1

Elements de complexité et programmation par tests (niveau 1).

Nous devons être certains que toutes les méthodes, fonctions ou modules que nous créons soient corrects. On écrira donc des tests pour être moralement sûrs que nos programmes fonctionnent (la plupart du temps une preuve de code est illusoire).

Pour éviter de retaper tous ces tests à chaque modification du code (ce qui arrive souvent lorsque un algorithme ou une application est utilisée longtemps) ou à chaque découverte de bug, ils sont conservés dans un fichier à part. Ceci nous permettra d'exécuter ces tests à loisir (c'est à dire très souvent) et d'être sûrs que tous les tests seront exécutés. Ces tests sont dit unitaires et sont essentiels dans toutes les pratiques courantes de code.

De nombreux environnements de tests existent pour pycharm, nous allons utiliser py.test.

Créez un nouveau projet avec pycharm que l'on pourra appeler essai_tests, puis ajoutez-y un fichier que vous nommerez aide_mathematiques.py. Ce fichier contiendra le code suivant :

def double(entier):
  return 2 * entier

Pour tester ce code, j'imagine que si les deux conditions suivantes sont remplies :

• double(0) vaut 0,
• double (21) vaut 42

Ma méthode sera exacte.

On utilise le mot clé assert pour créer notre fonction de test.

Ajouter la méthode ci-après à votre fichier :

def test_double():
  assert double(0) == 0
  assert double(21) == 42

et executez là :

test_double()

Si tout s'est passé comme prévu, il ne s'est rien passé. Normal, l'assert était vérifié. Changez un des assert de la fonction test_double pour que le résultat soit faux (par exemple assert double(0) == 7). Le programme doit maintenant s'arrêter sur une exception. Chez moi, j'obtiens ça :

Traceback (most recent call last):
  File "/Users/francois/Documents/pycharm/essai_tests/aide_mathematiques.py", line 10, in <module>
    test_double()
  File "/Users/francois/Documents/pycharm/essai_tests/aide_mathematiques.py", line 6, in test_double
    assert double(0) == 7
AssertionError

Ainsi, si tout se passe bien, nos tests sont passés, si le programme s'arrête sur une exception de type AssertionError, nos tests ne correspondent pas à la réalité. Nous sommes en face d'un bug (qu'il faut corriger).

Placez la fonction de test (et son exécution) dans un fichier que vous nommerez test_aide_mathematiques.py.

Faites en sorte qu'il s'exécute sans problème (attention aux import).

Nous allons demander à l'environnement py.test d'exécuter nos tests. Il nous donnera plus d'informations sur les tests réussis ou échoués (une application normale contient des centaines de tests).

Commencez par supprimer l'exécution de test_double dans le fichier test_aide_mathematiques.py.

Puis nous allons demander à pycharm d'exécuter test_aide_mathematiques.py à l'aide de notre environnement de test. Pour cela, suivez les instructions de la partie Ajouter un environnement d'exécution et créez une configuration pyhton test > py.test. Ici, les paramètres dont nous aurons besoin sont :

• le champ name, qui donne un nom à notre contexte. Par exemple mes tests
• le champ target, qui spécifie quel script utiliser. Cliquez tout à droite de ce champ sur un petit bouton avec … puis choisissez le fichier test_aide_mathematiques.py

Une fois ceci configuré, cliquez sur le bouton OK.

Un nouvel environnement de test est créé dans l'onglet run. Exécutez le. Vous devriez voir une nouvelle fenêtre en bas de l'écran pycharm apparaître et vos tests s'exécuter. Si tout s'est bien passé, une barre verte doit apparaître.

Pour finir cette partie :

• séparez votre fonction de tests en 2 fonctions (chaque fonction de test ne doit contenir qu'une chose à tester, donc a priori qu'un seul assert,
• exécutez votre nouvel environnement
• ajoutez une fonction de test qui plante. Exécutez votre environnement de test. Voyez la barre rouge. Supprimez ce test non valide.

La bibliothèque py.test peut directement s'exécuter depuis le terminal. En supposant que votre fichier de test s'appelle test_aide_mathematiques.py et que vous vous trouviez dans le bon répertoire, la commande : python3 -m pytest test_aide_mathematiques.py va exécuter vos tests, comme vous le feriez depuis yCharm.

On cherche à calculer $x^y$

Codez un algorithme itératif et un algorithme récursif naïf permettant de calculer la puissance de deux entiers et leurs tests associés.

Coder l'algorithme d'exponentiation rapide et ses tests.

Pour mesurer ce temps on pourra utiliser la méthode process_time du module time de python (si votre python3 est vieux, utilisez la méthode clock de time).

import time
 
temps_depart = time.process_time()
#ce que l'on veut mesurer
delta_temps = time.process_time() - temps_depart

Vérifiez que :

• le temps pris par l'algorithme itératif augmente suivant la valeur de $y$,
• le temps mis par l'algorithme itératif et rapide ne dépend pas de $x$,
• le rapport entre le temps mis pour résoudre une exponentiation avec l’algorithme rapide et celui mis avec l'algorithme naïf tend vers 0.

Utilisez le code ci-dessous pour afficher une courbe avec matplotlib où l'abcisse est $y$ et l'ordonnée le temps mis pour calculer $x^y$.

import matplotlib.pyplot
from math import log
 
 
coordonnees_abcisses = range(2, 101)
 
x_fois_2 = []
x_carre = []
x_log_x = []
 
for x in coordonnees_abcisses:
    x_fois_2.append(x * 2)
    x_carre.append(x * x)
    x_log_x.append(x * log(x))
 
matplotlib.pyplot.ylabel("axe des ordonnees")
matplotlib.pyplot.xlabel("axe des abcisses")
 
matplotlib.pyplot.plot(coordonnees_abcisses, x_fois_2, color="#ff0000")
matplotlib.pyplot.plot(coordonnees_abcisses, x_carre, color="#00ff00")
matplotlib.pyplot.plot(coordonnees_abcisses, x_log_x, color="#0000ff")
 
matplotlib.pyplot.show()

Supperposez les courbes pour les 3 algorithmes. Conclusions ?